Vierte Dimension

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  • Was glaubt ihr, ist die vierte Dimension? 32

    1. Die Zeit (13) 41%
    2. Der Raum (2) 6%
    3. Raum und Zeit (12) 38%
    4. Oder was ganz anderes (10) 31%

    Die vierte Dimension. Ich hab neulich eine Art Doku gesehen, und frag mich seitdem, was die vierte Dimension ist.
    Erstmal etwas Theorie: Du stellst dir ein Würfel vor und das 0. Dimensional. Das wär ganz einfach ein Punkt, und daraus könnte man sicher kein Würfel formen. Nun geh auf 1. Dimensional, da kann man einen Strich ziehen, aber auch nicht richtig ein Würfel machen. 2.Dimensional wär dann Länge und Breite, ist klar. Zwar kann man daraus schon einen Quadrat machen, aber kein Würfel. Erst mit der dritten Dimension kann man einen Würfel zeichnen, das heißt, man kan ihn so zeichnen, das man an allen Eckpunkten einen schrägen Strich in eine beliebige Richtung zieht, und dahinter alle Spitzen miteinander verbindet. Dann hat man einen einfachen Würfel. Aber wie soll nun die vierte Dimension sein?


    Ein anderes Beispiel, zum besseren Vorstellen. Man hat eine X-Achse. Einen Strich halt. Die Y-Achse fügt man nun hinzu, und man kann schon bestimmte Punkte festlegen. Nun hat fügt man einen Strich für die Höhe und Breite hinzu, die beim Nullpunkt von unten nach oben geht. Nun könnte man alle Punkte und Orte orten. Das wär dann die Z-Achse. Ja, was ist aber die nächste Achse? Das muss ein Strich sein, der zu allen anderen Strichen, also zu allen anderen Achsen einen rechten Winkel bilden muss. Verrückt, oder? Sowas ist für einen Menschen und seinen Gehirn nicht wahrnehmbar. Die fünfte Dimension muss dann auch ein Strich sein, der auch zu allen Achsen ein rechter Winkel haben muss.


    Durch einen Würfel kann man sowas nicht festlegen, aber durch eine dreieckige Pyramide geht sowas, eine vierte Dimension zu bilden. Also, man stellt sich ein dreieckiges Dreieck vor. Das kann man ja noch bilden. Nun muss man an allen Eckpunkten eine dritte Dimension anfügen, das wär nun an allen Eckpunkten alle einen Strich nach oben zur Mitte vom Dreieck bilden. Wie eine Pyramide, die aber unten einen Dreieck bildet, anstatt wie eine echte Pyramide einen Quadrat zu bilden. Und man kann unten an einer beliebigen Achse einen punkt in der Mitte ausführen, und man hätte überall rechte Winkel. Hier ein Bild.


    Wie ein Tetraeder, nur halt mit der angeblichen W-Achse. Wie man dort eine fünfte Achse einbaut, weiß ich nicht, dadurch wird mir schwindelig.


    Albert Einstein meinte, das aber die vierte Dimension die Zeit und Raum wär. Was ich mir aber nicht konkret vorstellen könnte, sondern eher der Raum. Im nachhinein aber stimmt es. Sagen wir, in unserem Raum befindet sich ein Mensch in der vierten Dimension. Der kann uns nicht sehen, und wir können ihn nicht sehen. Aber wir nicht, weil wir die vierte Dimension nicht wahrnehmen können. Und er nicht, weil er ja in der Zukunft ist. Wir dadurch dann auch nicht, aber da wir ja die vierte Dimension nicht wahrnehmen können, sowieso nicht. Nun muss man sich ein Mensch mit oder aus der vierten Dimension vorstellen, wie die Menschen dort aussehen? Würde soeiner nun rasch in unsere Welt kommen, müsste er eigentlich garnicht erst erscheinen, weil es ja nur drei Dimension hier gibt, und er eine zustarke Raumkrümmung miterlitten muss, das er garnicht mal überleben könnte. Er ist ja auch nicht direkt in unserem Raum, und aber antun kann er was, da er ja die dritte Dimensio kennt, und auch sehen kann. Deswegen können sie auch durch dreidimensionale Wände durchschauen, aber sie sind ja nicht direkt in unserem Raum, sondern eher in einem Hyperraum.


    Edit:Noch ein besseres Beispiel daran, wie man es erklären kann. Stellen wir uns vor, einen Menschen in unserer Welt. Er ist zweidimensional. Dadurch kann er uns nicht sehen, weil er ja die dritte Dimension nicht wahrnehmen kann. So, wenn wir ihn auf eine Platte schicken würden, wo weiter gradeaus eine Wand ist, würd er sie aber nicht sehen. Aber sobald er weiterhin nach vorne geht, wo weiterhin für ihn nichts ist, würde er gegen sie laufen, und es auch spüren. Aber fragen wird er sich warum? Weil er sie ja nicht wahrnehmen kann, aber sie ist ja da, kann sie nur nicht sehen. Noch ein Beispiel. Einen Menschen aus der zweiten Dimension schicken wir auf eine Kugel. Er würde auch hier eine Fläche sehen, und müsste irgendwann hinten wieder ankommen. Weil er dieses nicht wahrnehmen kann, sieht er sie nicht. Natürlich würde er runterfallen, aber wenn er wie ein Käfer an der Wand laufen kann, würde er immer wieder hinten ankommen. Er fragt sich ja warum? Außerdem würde er sich dann tausendmal vorne sehen. Wenn man einen ein Dimension Mensch hätte, und ihn auf ein Tisch stellt, würde *grübel, grübel* nur gradeaus gehen können. Die zweidimensionalen könnte natürlich noch nach links und rechts. Wenn er nach oben gezogen wird, würde er verrückt werden, weil er sich fragt, wie man nach oben kommt.


    Dann ist das oben falsch, und hab's auch ausgebessert. Die Menschen aus der vierten Dimension können uns sehen, egal wo wir sind. Weil sie ja noch eine Achse dazu bekommen haben, und für uns sind die Hauswände zwar da, aber in der vierten Dimension nicht. Was heißt, Menschen aus der vierten Dimension können zu uns hin, und uns doch in Gefahr bringen. Sie können uns dann auch was antun. Hier können ja auch ein Käfer hochheben, wenn er gegen eine Wand läuft. (Nur dazu müsste man eine Superpinzette haben, sie sind kein attometer groß, und sind kleiner als klein) Da wir aber auch Größen haben, können uns die aus der vierten Dimension was anhaben, und uns belauschen, und, und und. Aber anscheinend soll es die vierte Dimension nur hinter dem Weltall geben. Und die fünfte Dimension halt auch, und so weiter.


    Die vierte Dimension ist einfach X hoch 4. Außerdem ist soein ähnliches Verfahren der euklidische Raum. Man kann Länge und Breite (was man in dreidimensioneller Ansicht auch braucht) sie parallel verschieben. Eine Möglichkeit, dies zu tun, ist, die Menge der Parallelverschiebungen (Translationen) zu nehmen, versehen mit der Hintereinanderausführung als Addition. Dadurch kann man jede Verschieben mit einen Pfeil verdeutlichen. Die Pfeile sind äquivalent und nennt man auch Äquivalenzklassen Vektoren. Nun kann man auch die Länge und Breite verschieben, aber man kann auch die Winkelmessung aus dem euklidischen Raum auf Vektore übertragen lassen. Auf diese Weise erhält man einen Vektorraum mit Skalarprodukt.


    Das Skalarprodukt ist dazu, das man a . a eines Vektors mit a mit sich selbst das Quadrat |a|2 seiner Länge |a| ergibt.


    Was ist eure Meinung?
    Nachdem ich das gelesen hab, meine ich, das die vierte Dimension Raum und Zeit ist, weil durch eine neue Art nurnoch damit die Zeit gemeint ist. Aber auch, weil ich mir kein anderes da vorstellen kann. Ist ein bisschen kompliziert, muss nur genug durchlesen. Hier ein Bild von den Dimensionen 0 bis 5.


    Moderatoren: Ich hab nichts konkretes dazu gefunden, und hoffe das der Startpost ausführlich genug ist, da sowas nicht leicht zu verstehen ist.


    Paul

  • Ah, ein Physikthread. ^^


    Die vierte Dimenson ist die Zeit. Meiner Meinung nach. Nur die Zeit.
    Deine Erklärung ist sicherlich richtig, bezieht sich aber auf die fünfte Dimension. Demnach würde dann das Bild von vier zu fünf gehören.
    Ansonsten gibt es die These der Quantenphysik, der ich wirklich Glauben schenke. Laut ihr gäbe es unendlich viele Dimensionen. Das hat auch CERN versucht zu beweisen. Wenn es unendlich viele Dimensionen gäbe, hätte sich das mit der Zeit messen lassen. Schade, dass der Protonencollider nicht funktioniert. ;(
    Einstein wäre eines meiner größten Vorbilder und die sogenannten Wurmlöcher beziehen sich im Grunde auch auf die verschiedenen Dimensionen.


    Hey, wo wir schon bei Dimensonen sind, kennt ihr doch sicher alle die Theorie von Schrödingers Katze, oder? ;)
    Das beweist meiner Meinung nach viel.
    Hier der Link dazu. Ich verstehe das zwar, aber es ist ein wenig kompliziert um es in eigenen Worten wiederzugeben.

  • Ansich nettes Thema, aber ich muss dich als Mathematiker direkt mal zurechtweisen. Ich weiss nicht, warum ihr zu allen Themen eine Umfrage machen müsst, aber diese ist definitiv unnütz. Es gibt nicht "die vierte Dimension". Du kannst dein Koordinatensystem zusammen basteln und die Achsen beschriften wie du lustig bist. Physiker nehmen zum Beispiel gerne mal einen 6-dimensionalen Raum her, 3 Raumdimensionen und 3 Geschwindigkeitsdimensionen (Phasenraum). In der Relativitätstheorie wird in der Tat mit 4-dimensionalen Tensoren gerechnet, wobei je nach Geschmack die Zeit den ersten oder den 4. Eintrag ausmacht. Dient aber alles nur der Einfachheit (ich persönlich hasse es ja, mehr als 2 Einträge in einen Vektor zu schreiben, aber das ist wohl Geschmacksache), man kann das alles auch eindimensional lösen. Der Begriff "Dimension" ist also durch und durch ein mathematischer Begriff und daher ist die Frage, was die 4. Dimension denn ist, recht einfach zu beantworten: Ein Vektorraum ist genau dann vierdimensional, wenn er genau 4 von einander linear unabhängige Vektoren besitzt. Allgemeiner redet man in der Differentialtopologie von Mannigfaltigkeiten, die ebenfalls n-dimensional sein können. So ziemlich alles, was sich ein nicht-Mathematiker vorstellen kann, ist eine Mannigfaltigkeit. Interessant ist dabei vor allem, dass es n-dimensionale Mannigfaltigkeiten gibt, die sich nicht in den n-dimensionalen Raum einbetten lassen. Wens interessiert kann sich mal über das Möbiusband oder die Klein'sche Flasche schlau machen. Die Klein'sche Flasche ist insbesondere für dieses Thema interessant, weil sie dreidimensional ist, sich aber nicht in den dreidimensionalen Raum einbetten lässt. Es handelt sich also um ein dreidimensionales Objekt, das nicht im dreidimensionalen Raum existieren kann.


    Phoenix: Schroedingers Katze ist kein Beweis für irgendwas, sondern lediglich ein Gedankenexperiment und ein bekanntes Paradoxon aus der Quantenphysik. Allgemein würde ich in der Physik nicht von Beweisen sprechen ;)


    Im Übrigen möchte ich noch anmerken, dass das Thema nicht wirklich in ein Kinderforum passt. Dies richtet sich insbesondere an den Threadersteller. Ich bin mir nicht ganz sicher, ob du das alles nur kopiert oder wirklich selbst geschrieben hast. Ich bin mir in Folge dessen auch bewusst, dass kaum einer meinen Post vollständig verstehen wird, bin aber für Nachfragen gerne offen. Auch möchte ich Grund- und Hauptschüler bitten, sich von dem Thema fern zu halten. Soll keine Diskriminierung sein und ich fürchte, die Leute, die ich damit ansprechen möchte, lesen meinen Post sowieso nicht, aber wenn es schonmal einen Thread mit solch hohem Niveau gibt, sollte dieser auch als solcher erhalten bleiben. Vielleicht an dieser Stelle eine Bitte an die Moderation, unqualifizierte Beiträge zu löschen, um das Niveau hoch zu halten. Auf jeden Fall freue ich mich, dass mal wieder einer einen guten Thread eröffnet =)

  • Also wenn ich mich recht erinnere meinte Einstein ja, das die 4.Dimension die Zeit sei, da sie daraufhin auch so wunderbar zu seiner Relativitätstheorie passte^^
    Meiner Meinung nach ist die 4.Dimension eine Raumkoordinate die wir als Zeit ansehen.
    Der Unterschied zwischen ihr und den anderen 3 Dimensionen die wir als Raum wahrnehmen besteht grösstenteil darin, das wir uns in der Zeit nur in eine Richtung bewegen können, während bei den anderen 3 auch eine umgekehret Richtung bzw. jede Richtung möglich ist. Klar rückwärts gehts theoretisch auch, ist aber praktisch nicht so wirklich umzusetzten, und wenn dann nur im mikroskopischen Bereich(soweit ich jedenfalls weiß).
    Im gesamten kann man die 4. Dimension auch in einem 3-dimensioneln Koordiantensystem darstellen. Man muss nur die Gegenwart(die es eigentlich nicht gibt) als einen unveränderlichen, statischen Punkt, der von den anderen Raumzeit-Punkten getrennt ist, definieiren. Nun wählt man einen Punkt im Koordinatensystem und tatda, hat man einen 4-dimensioneln Raumzeit-Punkt in einem 3-dimensionelen Raum definiert und dargestellt.
    Ist jetzt vielleicht nicht ganz mathematisch korrekt, aber es funktioniert. Man muss sich dabei halt nur klar im klaren sein, das man dadurch keine fliesende Zeit darsetllt, sondern nur einen davor bestimmten Punkt einer Achse, die man nicht sieht^^
    Generell ist es bis jetzt nicht möglich die fliessende Zeit mathematisch oder physikalisch dazustellen, man kann ihr nur Grenzen setzten, wie z.B. mithilfe der s.g. Planck-Zeit. Diese beträgt 10^-43 s, wenn ich mich recht erinnere. Das heisst einfach das ab dieser "Zeit-Grösse" keine physikalischen Eigenschaften mehr herrschen, oder zumindest nicht so, wie man es im Alltag gewohnt ist. Passiert wahrscheinlich in Schwarzen Löcher, ist aber noch nicht bewiesen und von daher eher ein Theorie^^
    Das einzig das man mithilfe der Mathematil machn kann, ist n-verschiedene Dimensionene zu defineiern und auch zu berechenen.
    Aber dazu gibt es noch viiiiiiiiieeeeeeeeeeeeellllllllllllllll mehr zu sagen/schreiben, wsa hier eindeutig zu viel wäre^^ (naja, vielleicht später oder eher morgen)


    @Calvin&Hobbes:
    Es gibt den s.g. Begriff der Raumzeit. Dieser heisst eigentlich nichts anderes das Raum und Zeit untrennbar miteinander verknüpft sind. Einfacher vorstellen kann man es sich folgendermassen. nimm mal eine der Newtonsschen Bewegungsgleichungen(oder der Relativistischen, is egal^^), und setzt probeweise mal für die Strecke(also den Weg) und mal für die Zeit null ein. Entweder wird keine Bewegung zustande kommen, weil der Raum fehlt(s=0), oder du erhälst keine lösbare Gleichung, weil die Zeit fehlt. Nimm am besten dafür einfach die Formel v=s/t.
    man kann also eigentlich sagen das die zeit nur fliesst, sobal eine Bewegung vorhanden ist, und eine Bewegung erst möglich ist, sobald zeit fliesst. Damit kann man auch noch mal mit der Begrifflichkeit der Dimension etwas rumspielen, aber das wäre hier etwas zu viel^^


    Phoenix:
    Naja, die Quantentheroie selbst sagt nichts darüber auf, wieviele Dimensionen es gibt. Es ist eher das Verhalten von Objekten im mikroskopischen Raum, das dort zu beschreiben versucht wird.
    Schrödingers Katze selbst ist auch kein Beweis für unendlich viele Dimensionen. Eigentlich wollte Schrödinger damit nur zeigen das innerhalb der Quantentheroie paradoxe möglich sind, wobei dann ein objekt einen davor nicht bestimmten zustand ab dem zeitpunkt einer externen Messung/Beobachtung annimmt. Ist das gleiche Problem das man auch beim Teilche-Welle-Dualismus des Lichtes und eigentlich aller Objekt hat(wenn mans streng genau nimmt^^).
    Kann vieleicht sein das du eher die Theorie der Multiversen meinst, nach der es ineeinem nicht determinierten Universum eine unedlich grosse Vielzahl an Universen gibt. Das wäre jetzt aber wirklich zuviel.


    So hoffe das ich nichts verwechselt habe oder was falsch geschrieben habe, falls doch bitte einfach benachrichtigen, ichs ändere dann schon um^^


    mfg z3r0



    -Bounty-:
    Das stimmt nicht ganz, die klein'sche Flasch kann man mithilfe eines kleinen "Schönheitsfehlers" durchaus im dreidimensionalen Raum darstellen, ihre eigene Fläche muss sich in einem Punkt selbst schneiden, das Möbiusband an sich lässt sich hingegen doch ganz einfach im 3-dimensionalem Raum, sogar im 2-dimensionalem Raum, vor allem da es ein 2-dimensionaler Körper ist, darstellen. Oder meinst du da was anderes?


    Zitat von -Bounty-

    ich persönlich hasse es ja, mehr als 2 Einträge in einen Vektor zu schreiben, aber das ist wohl Geschmacksache


    Keine Sorge, du bist nicht alleine^^
    Ich hasse 3-dimensionale Vektroräume schon seit der 12. Klasse(naja eigentlich alle Arten von Vektorräumen weil die mir mein Abi versaut haben^^).


    Und nein, ich bin weder Haupt- noch Grudschüler, sonder studiere Physik^^

  • Bounty
    Okay, falsch gewählter Begriff. Klar, beweisen lässt sich nichts, aber trotzdem finde ich Schrödingers Katze ein sehr interessantes Gedankenexperiment.


    Aber bei Dimensionen kommt es doch darauf an ob man sie mathematisch oder physikalisch betrachtet. Eine vierte Dimension lässt sich nicht ein Koordinatensystem einzeichnen, aber Physiker sprechen dennoch von unendlich vielen Dimensionen.


    Laut meinem Physiklehrer kommt darauf von diesem Gedankenexperement: was wäre wenn wir in der ersten Dimension leben würden und nur jene kennen würden? Dann würde wir vielleicht um die zweite und dritte Dimension bescheid wissen, aber sie wäre nicht greifbar. Genauso geht es uns in den vier Dimensionen. Wir wissen über andere Dimensionen bescheid, oder glauben darum bescheid zu wissen -Theorie ist und bleibt eine Theorie - sie sind aber für uns nicht in greifbarer Nähe.
    Aber solange wir nicht wissen ob es tatsächlich mehr als vier Dimensionen, bzw. in der Mathematik drei Dimensionen gibt, können wir nur Theorien aufstellen.
    Sogesehen wäre doch in jeder Dimension die Zeit für wenige Momente verschoben, denn es hieß im CERN-Experiment, entstehe ein schwarzes Loch, könne man aufgrund der Messung die Dimensionen nachweisen.


    Aber auch die Physik fängt nicht immer bei null Dimensionen an. Die Stringtheorie fängt bei der ersten Dimension an. Müsste sich dann nicht alles verschieben?
    Das mit Wurmlöchern ist auch so eine Sache. Soviel ich bei meinem lieben Chemielehrer verstanden habe, müsste eine Art Riss in den Dimensionen und somit in der Zeit entstehen. Man kann sie zwar nicht nachweisen, und auch nicht beweisen, aber trotzdem nimmt man an, sie gäbe es.
    Ist somit nicht die vierte Dimension doch die Zeit?


  • -Bounty-:
    Das stimmt nicht ganz, die klein'sche Flasch kann man mithilfe eines kleinen "Schönheitsfehlers" durchaus im dreidimensionalen Raum darstellen, ihre eigene Fläche muss sich in einem Punkt selbst schneiden, das Möbiusband an sich lässt sich hingegen doch ganz einfach im 3-dimensionalem Raum, sogar im 2-dimensionalem Raum, vor allem da es ein 2-dimensionaler Körper ist, darstellen. Oder meinst du da was anderes?


    Du hast Recht, aber ein Schönheitsfehler ist in der Mathematik leider nicht zulässig. Natürlich kann man die Klein'sche Flasche im dreisimensionalen Raum darstellen, allerdings nicht ohne Überschneidung. Mit Einbettung meine ich eine stetige Injektion, wenn dir das mehr sagt als Einbettung.
    Das Möbiusband kann man natürlich in den dreidimensionalen Raum einbetten, es ist sehr einfach zu basteln ^^. Allerdings ist es wiederum nicht ohne Überschneidung im zweidimensionalen Raum darstellbar.



    Und nein, ich bin weder Haupt- noch Grudschüler, sonder studiere Physik^^


    Joah, das merkt man auch an der Qualität deines Postes ;)


    EDIT: Phoenix:
    Ich habe nie bezweifelt, dass Schroedingers Katze sehr interessant ist ^^
    Ich kenne mich in der Physik aber zu wenig aus, um zu wissen, wie genau eine andersdimensionale Welt aussehen würde. Ich kann aber mit Sicherheit sagen, dass weniger als 3 Dimensionen nicht bewohnbar wären. Zum Beispiel würde eine Schallwelle ewig "nachhallen" bei weniger als 3 Dimensionen. Bei mehr als 3 Dimensionen gibt es einen ähnlichen Effekt, wenn ich mich richtig erinnere. Eine nicht-dreidimensionale Welt ist also nicht vorstellbar, so wie wir sie kennen. Der Kollege z3r0 kann dir da vielleicht mehr sagen, da ich eigentlich nur mit dem mathematischen Teil der modernen Physik vertraut bin.
    So oder so müssen wir uns wohl darauf einigen, dass es nicht "die" vierte Dimension gibt, da es ein allgemeiner Irrtum ist, von "der" Dimension zu sprechen. In der Relativitätstheorie ist die Zeit in der Tat die vierte Dimension, aber das ist ein mathematisches Konstrukt und keine Wirklichkeit. Ebenso verwenden Physiker in vielen anderen Teilbereichen mehrere Dimensionen, sogar in der Newton'schen Mechanik, die mit moderner Physik wirklich nichts am Hut hat. Die einzig sinnvolle Frage in den Zusammenhang ist, ob unser Raum aus mehr als 3 Dimensionen besteht. Ich tendiere zu nein und ich muss eingestehen, dass ich die allgemeine Relativitätstheorie nicht als die ganze Wahrheit akzeptiere. Ich bin nicht Einstein und daher liegt es mir fern irgendetwas aus der modernen Physik anzuzweifeln, aber manchmal ist der Grat zwischen Unwissen und Genialität sehr schmal. Um etwas deutlicher zu werden: Ich würde mich nicht wundern, wenn man so einiges aus der aktuellen modernen Physik in den nächsten 100 Jahren wieder revidieren muss.

  • -Bounty-:
    Meinst du eher die Injektive Steigerung, die sagt mir nähmlich nehr als die stetige Injektion^^ Ansonsten hast du natürlich recht
    Aber hey, was solls, ich bin Physiker , bei mir muss am Ende nur das Richtige rauskommen^^
    Mein alter Physiklehrer hat es immer so schön beschrieben, das die Mathematiker für die Physiker arbeiten in dem sie die Werkzeuge(Formeln) für die Physiker zum Arbeiten bereitstellen.

    Zitat von Phoenix

    Sogesehen wäre doch in jeder Dimension die Zeit für wenige Momente verschoben, denn es hieß im CERN-Experiment, entstehe ein schwarzes Loch, könne man aufgrund der Messung die Dimensionen nachweisen.


    Ähm, könntest du das genauer beschreiben, irgendwie versteh ich nicht was du mienst :whistling: ?


    mfg z3r0

  • Ohne Mathematik kommt ihr aber in der modernen Physik auch nicht weit =P
    Ich weiss für meinen Teil nicht was du mit Steigerung meinst, aber eine stetige Abbildung ist bildlich gesprochen "ohne abzusetzen". Wenn du mit dem Kugelschreiber auf einem Blatt Papier malst ohne abzusetzen, beschreibst du eine stetige Abbildung von der reellen positiven Halbachse auf das Blatt Papier. Wenn du dich mit Funktionen auskennst, dann ist eine stetige Funktion eine Funktion "ohne Loch". In der Mathematik beschreibt man das exakt mit einem Epsilon-Delta-Kriterium, das du auf Wikipedia nachlesen kannst, wenns dich interessiert. In der Topologie macht man das etwas anders. Man sagt eine Abbildung ist stetig genau dann, wenn jedes Urbild einer offenen Menge wieder offen ist. Man kann auch zeigen, dass die Definitionen äquivalent sind auf jedem metrischen Raum.


    Ansonsten möchte ich mich noch anschliessen, ich habe die Ausführung von Phoenix zur zitierten Stelle auch nicht verstanden.

  • Ja, danke erstmal das ihr hier so ausführlich gepostet habt. :P
    -Bounty-: Natürlich hab ich nichts kopiert, außer ein kurzen Teil.

    Zitat

    Eine Möglichkeit, dies zu tun, ist, die Menge der Parallelverschiebungen (Translationen) zu nehmen, versehen mit der Hintereinanderausführung als Addition.


    Ansonsten hab ich versucht, dieses mit eigenen Worten zu verfassen. Ich weiß, das ich immer sehr komisch schreibe, aber ich bemüh mich in sowas sehr.
    Nochmal zum Thema: Also die mit ihrem Cern Projekt da wollte glaube ich nur feststellen, wie der Urknall ist, glaube ich. Aber wenn soein schwarzes Loch so eine hohe Gravitation hat, dass die Fluchtgeschwindigkeit schneller als das Licht ist, und sogar Raum und Zeit verbiegen kann, dann ist soein Loch wohl bereits in der fünften Dimension. Mich würd mich aber interessieren, warum soein Loch von allen Seiten gleich aussieht. Also, ich kann mir da nicht vorstellen, das es eine Kugel ist.


    Außerdem sieht man immer drumrum eine Raumzeitverkrümmung, wobei ich doch glaube, das dort die Zeit verschoben ist, aber ob das bei jeder Dimension ist, keine Ahnung. Sie wird ja auch immer langsamer, und wenn man verschlungen wurde, steht sie sogar still. Die Klein'sche Flasche hab ich mir grad angesehen, aber versteh grad nicht, wieso sie nicht in einen dreidimensionalen Raum einzubetten ist? Ist doch sowas ähnliches wie das Möbiusband, das nur eine Seite hat. Unter Wiki steht das es nur durch Selbstdurchdringung in einen euklidischen Raum eingebettet werden kann, was beim Möbiusband nicht geht. Hab aber selbst von der Flasche da noch nie was gehört, und halte dazu mal meinen Mund.

  • Das mit Wurmlöchern ist auch so eine Sache. Soviel ich bei meinem lieben Chemielehrer verstanden habe, müsste eine Art Riss in den Dimensionen und somit in der Zeit entstehen. Man kann sie zwar nicht nachweisen, und auch nicht beweisen, aber trotzdem nimmt man an, sie gäbe es.
    Ist somit nicht die vierte Dimension doch die Zeit?


    Du guckst eindeutig zu viel Stargate :P
    Was hat ein Wurmloch mit Chemie zu tun? :D
    Laut Samantha Carter verursacht ein Wurmloch eine Krümmung im Subraum, und zieht somit das andere Ende näher an sich ran, und reißt nichts in die Zeit.

  • Ohne Mathematik kommt ihr aber in der modernen Physik auch nicht weit =P
    Ich weiss für meinen Teil nicht was du mit Steigerung meinst, aber eine stetige Abbildung ist bildlich gesprochen "ohne abzusetzen".


    Ah, stetige Abbildung sagt mir da schon mehr^^
    Kannte den Begriff der stetige Injektion nicht, weiß jetzt aber genau was du meinst.


    paul:
    Dia am CERN wollten mit ihrem LHC in erster Linie nur das s.g. Higgs-Bosons experimertell nachweißen. Das ist insofern schon ernorm wichtiog, da durch das nachweißen des teilchens, die Masse an sich keine grundlegende Eigenschaft von Körpern mehr wäre, sondern eine von Teilchen verursachte Wechselwirkung(um es mal einfach auszudrücken). Am besten stellst du dir mal die Frage was genau "Masse" ist, dann kann man die enorme Bedeutung des Higgs-Teilchens für die Physiker und die Welt leichter verstehen.
    Das mit dem Schwarzen Loch ist so eine Sache, ABER erstmal die zu erreichende Fluchtgeschwindigkeit ist nicht schneller sonder wenn schon höher als die Geschwindigkeit des Lichtes^^
    Ähm, das ein schwarzes Loch von überallher gleich aussieht weiß man nicht, man kann es generell nicht wirklich sehen. Bis jetzt geht man nur durch Messungen davon aus, das sich in unserem Universum schwarze Löcher befinden, wie z.B. im Zentrum unserer Galaxie. Desweiteren kann man in ein schwarzes Loch nicht reingucken, da ja das Licht selbst im "Loch" gefangen gehalten wird, somit können keine Informationen die in ein schwarzes Loch eindringen wieder rauskommen.
    Und nicht nur ein schwarzes Loch kann die Raumzeit verbiegen. Das kannst du, genauso wie jedes andere Objekt, auch. Nur ist deine Masse so unglaublch gering, das weder du noch sonst jemand in deiner Umgebug was davon mitbekommt. Das ist übrigens ein Phänomen mit dem sich Einstein während seiner Relativitätstheroie herumschlagen musste, und das dafür gesorgt hat, das es keine absolute Zeit als auch keine Zeitgleichheit gibt. D.h. das du und jeder andere Mensch den du kennst, eigentlich jedes Objekt in seiner eigenen Zeit lebt. Hört sich erstmal sehr verwirrend und bescheuert an, stimmt aber^^
    Das ein schwarzes Loch übrigens ein "Loch" ist, stimmt eigentlich gar nicht. Im Moment geht man sogar davon aus das es nichts weiter als ein unglaublich stark zusammengepresster Neutonenstern ist, kann aber auch sein das es ein Riss in der Raumzeit ist. Was genu ein schwarzes Loch nun wirklich ist, wird man aber erst feststellen können, sobald man das Problem der Singularität gelösst hat. Eine Singularität ist nichts weiter als ein Ort mit einer unedlich hohen Dichte und Temperatur, also genau das was sich hinter dem Ereignishorizont eines schwarzen Loches verbergen sollte. Das Blöde an der ganzen Sache ist nur, das bei Singularitäten alle bisher bekannten physikalischen gesetzte Versagen^^
    Vielleicht ist das was sich hinter dem Ereignishorizont verbirg tatsächlich eine andere Dimension, wer weiß...


    Phoenix:
    Naja, Chemie hat nun wirklich nichts mit Wumlöchern zu tun. Die übrigens ebenfalls nichts weiter als ein phsikalisches Gedankenkonstruckt sind.
    Das Wurmloch selbst ist nur eine Krümmung der Raumzeit um zwei voneinander entfernte Punkte zu verbinden. Wenn du wirklich Stargate-Fan bist, kennst du sicher das Bsp. von Daniel als er einen Stock nahm, und meinte das, um zwei weit voneinander entfernte Punkte zu verbinden man den Raum krümmen müsste(richtiger wäre Raumzeit). Die Zwei Punkte sind die Enden des Stockes. Nun wird der Stock gebogen, also die Raumzeit, bis sich die beiden Punkte nah beianeinder sind. Und tadaa..., schon hat man ein Wurmloch, in dem Fall der noch zurückzulegende Weg zwischen den beiden Punkten^^
    (Ist natürlich alles stark verieinfacht^^)
    Versucht man das nähmlich nicht mit einem Stock, sondern mit einem Blatt Papier, stellt man z.B. fest das ein Wurmloch eine unglaublichen gravitativen Einfluss auf seine direkte Umgebung ausübt. Das zu beschreiben wäre jetzt mal wieder allerdings etwas zu viel^^
    Man kann Wurmlöcher auch als Riss in der Raumzeit beschreiben, die dann alerdings eher Zugang zu parallen Universen bieten würden, sofern diese existieren, aber um das genauer zu erklären, müsste ich noch etwas über Branen und deren Zusammenhänge mit dem Rest des Universums und der M-Theorie genauer erläutern.
    Erstens kann man das schlecht in einem "kurzen" Post und zweitens hab ich grad echt keinen Bock dazu^^


    mfg z3r0

  • @z3ro
    Das habe ich nie behauptet ;)
    Ich habe nur gesagt, mein Chemielehrer hätte mir dies erzählt und ein Chemielehrer erzählt dann und wann auch gerne, zuminderst meiner, über Gott und die Welt. Da die meistens auch Physik als zweites Fach haben, erzählen sie auch gerne über Physik und deren Gedankenexperimente.
    Und Stargate habe ich noch nie gesehen, ich mag Science Fiktion nicht.
    Trotzdem kann es doch nicht ausgeschlossen werden, dass es so etwas geben könnte.
    Aber danke für die anschauliche Erklärung ^^

  • Ich finde die Zeit als 4. Dimension.
    Die Zeit kann alles durcheinander bringen,
    das die Welt zwerstören würde...


    Funkyyyyyyyyyyyyyy

    Wenn man nichts weiß, sollte man die Klappe halten.
    Die Zeit ist relativ, und besteht nur in der Einbildung des Menschen. Wie soll das die Welt zerstören? :rolleyes:

  • Ich finde die Zeit als 4. Dimension.
    Die Zeit kann alles durcheinander bringen,
    das die Welt zwerstören würde...


    Funkyyyyyyyyyyyyyy

    Also du hast wirklich keien Ahnung^^
    die 24H wurden vom menschen bestommen z.b. in japan ist die Urzeit anders also
    wenn man nix weiss sollte man nichts schreiben die Welt zerstören omg^^
    Lg BF

  • Das ist mal echt ein spannendes Thema ! Also ich weiß erlich nicht, was ich von der vierten Dimension halten soll. Ich meine soll man daran bitteschön glauben ? Also wenn sie sie wirklichen geben sollte, dann gehe ich mal davon aus, dass sie sozusagen aus Raum und Zeit bestehen wird. Zeit kann nie ohne Raum bestehen. Raum kann aber auch nicht ohne Zeit bestehen. Das gleicht sich wiederrum aus. Also ist es nur logisch.

    "Because I don't want you forgetting how different our circumstance are.
    If you die, and I live, there's no life for me at all back in District 12. You're my whole life."


    Peeta Mellark. The boy with the bread. ♥

  • Schade, dass so ein interessantes Thema in der Versenkung verschwunden ist.


    Ich dachte bisher immer, im Normalfall ist die Zeit, die so glaube ich, dehnbar wie ein Gummiband ist, die 4. Dimension. So hat es uns unser Mathelehrer in der 5./6. Klasse auch gesagt.
    Aber 5 oder mehr Dimensionen kann ich mir nicht vorstellen. Unsere Mathelehrerin in der 12. Klasse sagt auch, dass sowas rein theoretisch wäre und man sich das gar nicht vorstellen kann. Aber jetzt frage ich mich, wozu sind 5, 99 oder n Dimensionen überhaupt gut?
    Die seltsame, klein'sche Flasche kann hier in der dreidimensionalen Welt nicht existieren, aber wo kann sie dann existieren? In einem Raum mit 4 Dimensionen, weil das zweidimensionale Möbius'sche Band in einer 2D-Welt unmöglich wäre, aber in unserer 3D-Welt kann sie jeder einfach zuhause nachbasteln?
    DIe Katze von Schrödinger ist auch interessant. Ich habe dazu auch was interessantes gefunden: http://www.stern.de/wissen/nat…dingers-katze-562748.html. Sie ist für uns entweder tot oder lebendig. Aber solange wir nicht hinschauen (und die Katze damit äußeren Einflüssen aussetzen) ist sie beides. Wie zwei Wellen, z. B. Schallwellen, die sich übereinander legen.


    Viele liebe Grüße, und schmeißt mich bitte nicht raus, weil ich ein so "steinaltes" Thema wieder ausgegraben habe :D

  • Meine Theorie:
    4. Dimension=Raum(Zeitverschiebung) der Relativität:
    Da es im Startpost Beispiel 1 keine Möglichkeit gibt, von der 3. Dimension
    zu der 4. Dimension Wahrzunehmen oder Kommunizieren etc. ist es wahrscheinlich so, das
    der Raum sich gleicht und die Zeit verschoben ist, heißt die aus der 4. Dimension sind in Vergangenheit oder Zukunft,
    meiner Meinung nach beides, diese Menschen sind wir, das heißt unser Gehirn, unsere Erinnerungen.
    Deshalb schießt uns ein Ereignis von letztem Jahr ganz plötzlich in den Kopf, zum Beispiel
    man macht gerade Hausaufgaben, da denkt man: "Man war der Urlaub letztes mal schön!"
    Warum wohl? Weil unsere Ichs der Erinnerungen in jeder Zeit existieren, deshalb ist Zeit relativ.
    Jede Hunderstelsekunde, Tausendstelsekund wird von unseren Erinnerungs-Ichs bewohnt.
    Aber eben genau dort, wo wir waren. Manchmal schießt uns auch eine Vision in den Kopf,
    zum Beispiel: "Die Mathearbeit wird sehr gut"
    Und man hat eine eins in der Arbeit. Aber auch Träume sind Visionen, in denen wir in die 4. Dimension
    geschossen werden, in denen sich alle Träume, Visionen und erinnerungen Treffen,
    Und dadurch Vergangenes oder Zukünftiges Träumen.
    Dieser Ort liegt hinter dem Weltraum in einem anderen Raum, weswegen Raum ebenfalls relativ ist.
    Hier eine Skizze, die alles Vereinfachen soll:
    [Blockierte Grafik: http://www.bilduploadr.de/thumbs/0810/b1e85944039cc283b0eee5ade5253585.png] so muss es sein [Blockierte Grafik: http://www.bilduploadr.de/thumbs/0810/9aaf8eb6bdffea0bf624369e8ebb90e2.png] so darf es nicht sein!


    Genaueres zu Erklären würde mir Kopfschmerzen bereiten, und mir ist soeben aufgefallen,
    dass ich ein guter Professor werden könnte. Hier hör ich mal auf mit schreiben, ich hoffe jeder versteht meine Theorie.

  • Aus, für mich, aktuellem Anlass habe ich mal ein gaaanz altes Thema rausgewühlt.
    Nachdem ich bei den Bücherpräsentationen gerade "Flächenland" vorgestellt habe, passt das meiner Meinung nach ganz gut.
    Ich hatte mir die vierte Dimension immer einfach als unsere Zeit vorgestellt und denke das auch jetzt noch, bin mir aber nicht mehr so sicher dabei. Was ist dann die fünfte und was die sechste? Soll nach der vierten Schluss ein? Wer sagt denn das?
    Könnte es nicht nur der Raum "hinter" unserem Raum sein? Natürlich können wir den nicht begreifen und erst recht nicht sehen. Wie denn auch, mit unserer beschränkten dreidimensionalen Wahrnehmung?
    Jeder der denkt, er könne das begreifen, sollte wirklich mal das Buch lesen. Er wird erkennen, wie unmöglich es ist, einem zweidimensionalen Wesen unsere Dreidimensionalität zu erklären. Wie soll er das verstehen, wo er doch nicht weiß, was Höhe ist?
    Also, wie sollen wir die vierte Dimension verstehen? Wir können uns nur mit Vergleichen aus unserer eingeschränkten Welt behelfen, das kann uns die Wahrheit aber nicht erklären, wir müssten es uns "von aussen" anschauen können. Bis dahin...

    Er wandte sich an Gucky: "Der Kommandant hat mich gewarnt für den Fall, dass du bei den Ankömmlingen sein würdest. Deine Kommentare würden schwer zu verstehen sein, weil du in einer Art zwanghaften Humors gefangen bist." Perry Rhodan #3133, Seite 55

    Per aspera ad astra!

    Momentan kein Partneravatar mit Missy!

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  • Ich konnte deine Erklärungen zwar nicht wirklich nachvollziehen, aber das hier ist schon ein besonders spannendes Thema. Meiner Meinung nach ist die Zeit die vierte Dimension, aber ich denke irgendwie auch, dass das Fühlen die vierte Dimension ist. Genau zu Erklären ist schwer, aber der Raum kann es nicht sein; er ist ja eigentlich schon die dritte Dimension.
    Naja, ich halte jetzt lieber meiner Klappe, denn auch wenn ich sowohl Mathe, als auch Psysik eigentlich mag, sind das nicht meine Fachgebiete. Zudem komme ich jetzt erst in die zehnte Klasse, also kann ich das eigentlich nicht wissen. Aber ich kann mich irgendwie entsinnen, dass mein Lehrer der Astronomie (auch Mathe-, Psysik- und Informatiklehrer) gemeint hat, dass die vierte Dimension die Zeit ist und es noch unendlich viele Dimensionen danach gibt. Wirklich verstanden habe ich das dann aber nicht ^^'
    Btw. echt guter Startpost ;)