Mathematikaufgaben [Aprilscherz]

Zitat von Euler

Der Vergleich war eher dahingehend gedacht, dass Taubsi, welches ja auch genug Kraft hat, um einen Wirbel dieser Größenordnung zu erzeugen, stattdessen genau so gut eine Person um 10 Meter anheben könnte.

Okay.

Zitat von Euler

(ja, da wir einen Zylinder vorliegen haben, ist es genau genommen eine Strecke von Punkten im Mittelpunkt, in denen Windstille herrscht)

Naja, genau genommen stimmt das eben nicht! :) Du schreibst zwar von einem Zylinder, aber da das Vektorfeld auf z=0 eingeschränkt ist, ist der Wirbel einfach nur auf einem Kreis, der natürlich nur einen Mittelpunkt besitzt, und keine senkrechte Symmetrieachse.

Zitat von Euler

Abgesehen davon dürfte Riemann-Integration sogar versagen, da die Funktion in den Punkten x=y=0 nicht stetig ist, wenn ich mich grade nicht verrechne (überall sonst Geschwindigkeit = 100 m/s, nur im Zentrum beträgt sie 0).

Ja, die Funktion ist eine simple (skalierte) Heaviside-Funktion, die natürlich unstetig ist. Aber Riemann-Integration reicht streng genommen trotzdem, weil über das offene Intervall (0,1) integriert wird (der Randpunkt 0 ist nicht dabei), wo die Funktion einfach konstant ist. Mit Sicherheit hast du das gemeint, aber das hat (jedenfalls a priori) nichts mit Nullmengen des natürlichen Maßraumes auf \mathds{R} zu tun, sondern lässt sich mit einfachen Untersummen begründen.

Zitat von Euler

Da du tatsächlich schon der zweite bist, der das sagt, würde ich mich tatsächlich über eine private Rückmeldung dahingehend freuen :)

Gerne, ich melde mich später bei dir.

Zitat

Zusatzaufgabe 6: Zeige: Ist die Ordnung einer Gruppe G endlich und ungerade, so ist G auflösbar.

@Monsieur Cornebre: Den Beweis kannst du grob hier nachvollziehen. Der ausführliche Beweis umfasst etwa 300 Seiten. Er ist aber in etwa so wahrscheinlich falsch, wie die Aussage dahinter wahr ist.

Zitat von Michilele

Den Beweis kannst du grob hier nachvollziehen. Der ausführliche Beweis umfasst etwa 300 Seiten. Er ist aber in etwa so wahrscheinlich falsch, wie die Aussage dahinter wahr ist.

Danke, das weiß ich natürlich (die Aussage heißt Feit-Thompson-Theorem). Was du mit deinem letzten Satz meinst, verstehe ich jetzt nicht.

Yes Sir. Die Theorie ist nahezu sicher falsch, bzw der Beweis ist nicht vollständig richtig. Die Aussage, die zu beweisen war, ist dennoch wahrscheinlich richtig. Zumindest gibt es kein bekanntes Gegenbeispiel, vermutlich gibt es auch keins.

e@unten: Jo, mein Dozent. Mir reichts.

Zitat von Michilele

Die Theorie ist nahezu sicher falsch, bzw der Beweis ist nicht vollständig richtig.

Hast du eine Quelle zu dieser Aussage? Ich habe noch nie gehört, dass der Beweis nicht stimmen sollte. Es gibt zwar einige Versuche, den sehr langen Beweis zu vereinfachen, und diese kürzeren Beweise sind sehr wahrscheinlich nicht ganz richtig. Ein kürzerer Beweis wird aber vielleicht in Zukunft gefunden werden. Jedenfalls ist der originale Beweis aus den 1960ern von Feit und Thompson meines Wissens absolut korrekt. Auf die Schnelle habe ich auch nichts Gegenteiliges im Internet gefunden.