1.) Nicht wirklich. In XY können sowohl Vater als auch Mutter Attacken vererben, und für Bonus-Ei-Attacken reicht es wenn es einer von beiden kann. Attacken werden zu 100% vererbt, sofern die Voraussetzungen erfüllt sind.
2.) Versteckte Fähigkeiten werden mit einer bestimmten Chance (in Gen 5 waren es 60%) weitervererbt, dazu muss entweder die Mutter die Fähigkeit haben, oder, was neu in XY ist, der Vater die Fähigkeit haben und die Mutter von derselben Entwicklungsreihe oder ein Ditto sein.
Wesen sind am einfachsten zu vererben (Ewigstein = 100%, keine Probleme wie mit dem Verlernen von Attacken in der Pension), daher empfiehlt es sich, damit zu beginnen. Wobei du gleich auch noch die VF mitvererben kannst, wenn du Ditto (Wesen) + Zuchtpoke (VF, Geschlecht dürfte dann egal sein), Zuchtpoke (VF) + Zuchtpoke (Wesen, entgegengesetztes Geschlecht) oder Zuchtpoke (VF, weiblich) + paarungskompatibler Partner (Wesen, männlich) hast. Als nächstes wäre dann die Vererbung der Attacke(n) dran und zuletzt die DV-Zucht. Bis auf Letztgenannte ist die Reihenfolge prinzipiell aber vollkommen variabel.
Zu deinem Problem mit dem Rechner:
Der Richter irrt sich nie. Vom Synx-Rechner habe ich dagegen bereits von einem anderen Fall gehört, bei dem er auf einem vom Wesen beeinflussten Stat falsche Ergebnisse lieferte. Ich habe die Daten nochmal in den Metalkid-Rechner eingegeben und folgende Ergebnisse erhalten:
Charizard - #006 (Lax) : 30 - 31 / 30 - 31 / 30 - 31 / 30 - 31 / 30 - 31 / 30 - 31
Die Ergebnisse des Richters berücksichtigend wäre dann nur die folgende DV-Kombination möglich:
Charizard - #006 (Lax) : 30 / 30 / 31 / 31 / 31 / 31
Im Gegensatz zum Synx-Rechner besteht hier aber kein Widerspruch, weshalb davon auszugehen ist, dass dieses Ergebnis richtig ist und der Synx-Rechner hinsichtlich der Wirkung des Wesens teils falsch programmiert wurde.